**Un tour de magie

Une classe assiste à un spectacle d'un magicien au cirque d'hiver à Paris.

1. Le magicien demande à un enfant assis dans la salle :

• de penser à un nombre entier ;
  
• de la multiplier par \(2\) ;
  
• de retrancher \(3\) à ce produit ;
  
• de multiplier le tout par \(6\).
  

L'enfant dit qu'il obtient pour résultat \(294\). Quel était le nombre de départ ?

2. Un autre enfant, qui n'était pas interrogé par le magicien, a effectué ces opérations avec un autre nombre qu'il a choisi au départ.
Il annonce au magicien qu'il a obtenu \(200\). Celui-ci lui répond que ce n'est pas possible.
Expliquer pourquoi il est impossible d'obtenir le nombre \(200\) comme résultat des opérations proposées par le magicien.